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1.1 Basic Structure of MG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Hierarchical Control Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.1 Primary Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.2 Secondary Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.3 Tertiary control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Multi-agent control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.1 Fault-tolerant control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.2 Event-triggered control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Publication Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2 Cooperative Event-Triggered Fault-Tolerant Voltage
Restoration in Islanded AC Microgrids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 Problem Formulation and Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.1 System Model of an MG for Secondary Voltage Control 16
2.3 DISTRIBUTED ADAPTIVE ETFT PROTOCOL . . . . . . . . . . 19
2.3.1 Protocol Design Framework . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.2 Consensus Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3.3 Zeno Phenomenon Exclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.4 SIMULATION RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4.1 Case 1: Effectiveness Evaluation for the ETFT
Control Protocol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.4.2 Case 2: Fault Tolerance Evaluation and PIPO
Capability for the ETFT Control Protocol . . . . . . . . . . 31
2.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3 Fully Distributed Fault-Tolerant Event-Triggered Control
of Microgrids Under Directed Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2 MODELING FRAMEWORK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
xiii
xiv Contents
3.3 ADAPTIVE ETFT VOLTAGE RESTORATION CONTROL 35
3.4 SIMULATION RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.4.1 Case 1: Effectiveness Evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.4.2 Case 2: Changes in Fault and PIPO Capability . . . . . . . 49
3.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4 Output-Feedback Consensus Fault-Tolerant Control
With Intermittent Communication to Achieve Load
Voltage Regulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.1.1 MG System Large-Signal Dynamical Model . . . . . . . . . . 51
4.1.2 Notation and Graph Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.1.3 Fuzzy Logic Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.2 DISTRIBUTED OBEDFT LOAD VOLTAGE
REGULATION CONTROL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.2.1 Nodes Dynamics and Fault Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.2.2 Design of Distributed OBEDFT Secondary Voltage
Control Protocol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.3 SIMULATION RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.3.1 Case 1: Voltage Regulation Effectiveness . . . . . . . . . . . . 68
4.3.2 Case 2: PIPO Capability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.4 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5 Secondary Load Voltage and Frequency Fault-Tolerant
Regulation Control via Hierarchical Mechanism . . . . . . . . . . 73
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.2 PROBLEM STATEMENT AND PRELIMINARIES. . . . . . . . 74
5.2.1 Preliminaries on graph theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.2.2 Modeling Framework . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.2.3 Fault Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.3 Design of Secondary Control Strategy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.3.1 The Containment-Based Load Voltage Regulation
Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.3.2 The Consensus-Based Frequency Restoration . . . . . . . . 85
5.3.3 The Consensus-Based Active Power Control . . . . . . . . . 86
5.4 SIMULATION RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6 Distributed Critical Bus Voltage Regulation Control for
Multi-Microgrids with Positive Minimum Inter-Event
Times . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.2 MODELING FRAMEWORK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.3 MAIN RESULT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.3.1 Fuzzy Logic System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Contents xv
6.3.2 The Containment-Based Critical Bus Voltage Regular
Control with MIET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.4 SIMULATION RESULTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
6.5 CONCLUSIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111