E-grâmata: Geometría proyectiva y visión artificial

La Geometría Proyectiva es el modelo idóneo para representar el paso del mundo real tridimensional al bidimensional de las imágenes planas que encontramos en cualquier pantalla o dispositivo móvil. Este libro contiene una introducción a los conceptos de la Geometría Proyectiva presentes en el campo de la Visión Artificial o Visión por Ordenador, a través de ejemplos prácticos desarrollados paso a paso con el software matemático libre Octave.El texto comienza describiendo los distintos tipos de transformaciones homogéneas del plano y del espacio para centrarse en las proyecciones en perspectiva, que constituyen una de las partes fundamentales del modelo de cámara que rige el paso del espacio 3D al 2D. Se estudia cómo conceptos proyectivos como las homografías, los puntos de fuga o la cónica del infinito, se utilizan en aplicaciones gráficas de rectificación de imágenes, construcción de panorámicas o calibración de cámaras. Además, se aborda el problema de la reconstrucción tridimensional a partir de dos vistas, aplicando la geometría epipolar para recuperar los modelos presentes en una escena a partir de dos imágenes reales.