E-grāmata: Jordan-Algebren

Erstes Kapitel Einführung.- §
1. Vektorräume über kommutativen Körpern.-
§
2. Algebren.- §
3. Hilfsbetrachtungen über kommutative assoziative
Algebren.- §
4. Die Minimalzerlegung in potenz-assoziativen Algebren.- §
5.
Einfache Algebren.- §
6. Assoziative Linearformen.- §
7. Semi-normale
Linearformen und das Radikal.- §
8. Nichtausgeartete potenz-assoziative
Algebren.- §
9. Anwendungen auf zentral-einfache Algebren.- §
10. Primäre
Algebren.- §
11. Einige Zusammenhänge zwischen den Algebren A und A+.- §
12.
Die Peirce-Zerlegung.- §
13. Halbeinfache Algebren.- §
14. Derivationen.-
Zweites Kapitel Strikt potenz-assoziative Algebren mit Einselement.- §
1.
Differentiation.- §
2. Identitäten für generische Elemente.- §
3.
Multiplikative Polynome.- §
4. Das Minimalpolynom eines generischen
Elementes.- §
5. Strukturgruppe und Normen.- §
6. Anwendungen auf Algebren
vom Grad 1.- §
7. Diskussion eines einfachen Beispiels.- Drittes Kapitel
Homogene Algebren.- § l. Die quadratische Darstellung in schwach homogenen
Algebren.- §
2. Der Fall einer Charakteristik ungleich 2.- §
3. Homogene
Algebren.- §
4. Multiplikativen Polynomen zugeordnete Linearformen.- §
5.
Stark homogene Algebren.- §
6. Anwendung auf zentral-einfache Algebren.- §
7.
Homogen-zulässige Algebren.- §
8. Algebren ohne Einselement und das Radikal.-
§
9. Einfache Algebren.- §
10. Normale Algebren.- §
11. Direkte Summen.- §
12. Assoziative Algebren.- Viertes Kapitel Jordan-Algebren.- §
1.
Nichtkommutative Jordan-Algebren.- §
2. Das Inverse.- §
3. Kommutative
Jordan-Algebren.- §
4. Mutationen von Jordan-Algebren.- §
5. Jordan-Algebren
einer Charakteristik ungleich 2.- §
6. Die Automorphismengruppe A (A).-
Fünftes Kapitel Mutationen von Jordan-Algebren.- §
1. EineVerallgemeinerung
der Strukturgruppe.- §
2. Anwendungen auf Mutationen.- §
3. Assoziierte
Linearformen und multiplikative Polynome.- §
4. Das Verhalten der
multiplikativen Polynome bei Abbildungen aus ?(A(1), A(2)).- §
5.
Ähnlichkeitsklassen.- Sechstes Kapitel Beispiele von Jordan-Algebren.- §
1.
Spezielle Jordan-Algebren.- §
2. Algebren mit Involution.- §
3. Die
Jordan-Algebren H(B).- §
4. Die Algebren H, (C).- §
5. Die Jordan-Algebren
[ X; ?, e].- §
6. Clifford-Algebren.- §
7. Jordan-Algebren vom Grad 1 und 2.-
§
8. ?-Bereiche.- Siebentes Kapitel Alternative Algebren und nichtspezielle
Jordan-Algebren.- §
1. Grundlegende Eigenschaften von alternativen Algebren.-
§
2. Alternative Algebren als homogen-zulässige Algebren.- §
3. Quadratische
Algebren.- §
4. Alternative quadratische Algebren.- §
5. Die Algebren H, (C)
für quadratische Algebren C.- §
6. Die Jordan-Algebra H3 (C).- §
7. Über die
Strukturgruppe der Algebra H3 (C).- Achtes Kapitel Die Peirce-Zerlegung von
Jordan-Algebren in bezug auf ein vollständiges Orthogonalsystem.- §
1.
Vollständige Orthogonalsysteme Idempotenter.- §
2. Die Peirce-Zerlegung in
bezug auf ein vollständiges Orthogonalsystem.- §
3. Einfache Algebren.- §
4.
Reguläre Algebren.- §
5. Die Teilalgebren U von A.- §
6. Die Algebren Cij.- §
7. Eine Anwendung auf assoziative Linearformen.- §
8. Ausnahme-Algebren.- §
9. Reduzierte Algebren.- Neuntes Kapitel Derivationen von Jordan-Algebren.- §
1. Eine Beziehung zwischen nichtausgearteten Bilinearformen und linearen
Transformationen.- §
2. Derivationen.- §
3. Anwendungen auf Jordan-Algebren.-
§
4. Anwendungen auf die Strukturgruppe.- §
5. Die Lie-Algebra der
Strukturgruppe.- Zehntes Kapitel Die Klassifikation der einfachen
Jordan-Algebren.- §
1. EinIsomorphiesatz..- §
2. Einfache reguläre Algebren.-
§
3. Struktursätze für einfache reguläre Algebren.- §
4. Einfache Algebren.-
Elftes Kapitel Reelle und komplexe Jordan-Algebren.- §
1. Einige analytische
Hilfsmittel.- §
2. Reelle und komplexe Jordan-Algebren.- §
3. Formal-reelle
Jordan-Algebren.- § 4, Die Gruppe der linearen Selbstabbildungen von YA.- §
5. Anwendung der Strukturtheorie auf formal-reelle Jordan-Algebren.- §
6.
Elementarfunktionen auf formal-reellen Jordan-Algebren.- §
7. Über den Rand
des Bereiches YA.